E pur, si muove!
Résumé
Cela fait maintenant plusieurs années que l'équipe "Analyse" de l'IREM de Montpellier s'intéresse à l'utilisation des calculatrices graphiques. C'est donc tout naturellement que, dans les stages "modules en seconde et en première", nous avons été amenés à faire des propositions d'activités utilisant cet outil. Et à réfléchir sur les conséquences de cette utilisation. Un exemple, parmi d'autres 2 : il s'agit d'une activité proposée en 1°S, après un premier cours sur la résolution des équations du second degré, et avant toute leçon sur la dérivation. Le défi (pour les élèves !) : déterminer une parabole tangente à trois droites données 3 L'objectif (pour le maître!) fixer le rôle des coefficients a, b et c du trinôme ax 2 +bx+c. On lira ci-dessous un bilan de l'activité des élèves, et de l'évaluation qui a suivi. Il en ressort que les images mentales qu'induit, dans la tête des élèves , la manipulation des calculatrices graphiques sont des images animées. Et que ce caractère "dynamique", laissé sans contrôle, peut vite se constituer en obstacle... Une analyse a priori Les élèves, arrivant de seconde, ne "savent" faire fonctionner la correspondance registre graphique/registre algébrique qu'à propos des fonctions affines et des droites. Et de nombreuses études ont montré que cette correspondance était loin d'être évidente 4. On peut partir de l'hypothèse que la correspondance coefficients du trinôme/"forme" de la parabole est beaucoup plus difficile : il y a plus de coefficients (si...), et plus d'éléments interfèrent : convexité/concavité, coordonnées à l'origine/coordonnées du sommet, intersection avec les axes, "forme" de la courbe elle même ("étroite" ou "large").
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)