A structural approach to the Markov chain model with an application to the commercial French farms

Laurent Piet (1)

1 SMART-LERECO - Structures et Marché Agricoles, Ressources et Territoires

The number and size distribution of farms are, among others, strategic control variables for public policy makers who wish to assess ex-ante the impact of the agriculture related policies they design. Among the various methods used in the academic literature, the Markov chain model (MCM) has become one of the most popular tool to explain the past evolution of and simulate the future developments in the number and size distribution of farms. In this paper, I show that the way MCMs have been implemented by agricultural economists so far suffers from the fact that transition probabilities are estimated as almost independent variables (up to the summing constraints). The alternative structural MCM I have developed addresses the deriving issues since (i) it is parsimonious in terms of parameters; (ii) it can be estimated with simple econometric techniques; (iii) it reveals a richer information on the demographic processes at hand (size transitions, entries and exits). The empirical application of the model to the French strand of the Farm Accounting Data Network (FADN) shows that the structural MCM is well supported by the data and competes with the traditional approach without any significant shortcoming; moreover, it leads to the same kind of stylized facts but further permits to derive statistical indicators on the distribution of entries and exits which may interest the practitioner. A projection of the population of commercial French farms to the 2020 horizon is also presented.

Le nombre et la distribution des tailles des exploitations agricoles est, parmi d'autres, une variable de contrôle stratégique pour les décideurs publiques souhaitant évaluer ex-ante l'impact des politiques qu'ils mettent au point. Parmis les méthodes utilisées dans la littérature académique, le modèle des chaînes de Markov (MCM) est devenu un des outils les plus utilisés pour expliquer l'évolution passée et pour simuler l'évolution future du nombre et de la distribution des tailles des exploitations agricoles. Dans cet article, je mets en évidence que la mise en oeuvre habituelle du MCM par les économistes agricoles souffre du fait que les probabilités de transitions sont estimées comme des paramètres quasiment indépendants (à une contrainte d'additivité près). Le MCM structurel que je propose à la place résout les problèmes qui en résulte : (i) il est parcimonieux en termes de nombre de paramètres à estimer ; (ii) il peut être estimer avec des méthodes économétriques simples ; (iii) il permet d'obtenir une information plus riche sur les processus démographiques à l'oeuvre (changements de taille, entrées et sorties). L'application empirique aux données françaises du Réseau d'Information Comptable Agricole (RICA) montre que le modèle structurel mis au point est bien adapté aux données et que son efficacité est comparable à celle du modèle standard; de plus, il permet de reproduire le même type de faits stylisés mais permet dans le même temps d'obtenir des indicateurs statistiques sur la distribution des entrées et des sorties utiles au praticien. Une projection de la population des exploitations professionnelles françaises à l'horizon 2020 est enfin présentée.

Mots clés: NUMBER AND SIZE DISTRIBUTION OF FIRMS; MARKOV CHAIN MODEL; farm structure; farm accounting data network; economic modelling; holdings

Mots clés: france; europe; agriculture; économie agricole; structure de l'exploitation; réseau d'information comptable agricole; modélisation économique; exploitation agricole; fadn

Domaines: Sciences du Vivant [q-bio]

Laurent Piet. A structural approach to the Markov chain model with an application to the commercial French farms. 4. Journées de recherches en sciences sociales INRA SFER CIRAD, Dec 2010, Rennes, France. ⟨hal-01462606⟩