Poles tracking of weakly nonlinear structures using a Bayesian smoothing method. (ancien titre Equivalent modal parameters identification using the free decay of a weakly nonlinear structure)

Identification des paramètres modaux équivalents à partir de la réponse libre d'une structure faiblement non-linéaire

Cyrille Stephan (1) , Hugo Festjens (2) , Franck Renaud (2) , Jean-Luc Dion (2, 3)

1 ONERA - The French Aerospace Lab [Châtillon]
2 SUPMECA - SUPMECA - Institut supérieur de mécanique de Paris
3 QUARTZ - Laboratoire QUARTZ

This paper describes a method for the identification and the tracking of poles of a weakly nonlinear structure from its free responses. This method is based on a model of multichannel damped sines whose parameters evolve over time. Their variations are approximated in discrete time by a nonlinear state space model. States are estimated by an iterative process which couples a two-pass Bayesian smoother with an Expectation-Maximization (EM) algorithm. The method is applied on numerical and experimental cases. As a result, accurate frequency and damping estimates are obtained as a function of amplitude.

Cet article présente une méthode pour l'identification et le suivi de pôles d'une structure faiblement non-linéaire à partir de ses réponses libres. La méthode est basée sur un modèle de sinusoïdes amorties à voies multiples dont les paramètres évoluent au cours du temps. Leurs variations sont approximées en temps discret par un modèle d'état non-linéaire. Les états sont estimés de façon récursive par une nouvelle méthode qui couple un estimateur bayésien à deux passes à un algorithme d'espérance-maximisation. Une procédure itérative entre les deux permet un suivi précis et robuste des pôles. Les paramètres modaux équivalents (fréquence, amortissement) sont ainsi obtenus en fonction des niveaux d'amplitude vibratoire. La méthode est appliquée sur un cas numérique et une application expérimentale et montre des résultats prometteurs.

Mots clés: EXPECTATION-MAXIMIZATION ALGORITHM; DAMPING; IDENTICATION; UNSCENTED KALMAN FILTER; MODAL TESTING; FREQUENCY

Mots clés: AMORTISSEMENT; ANALYSE MODALE EXPERIMENTALE; FREQUENCE; IDENTIFICATION; FILTRAGE DE KALMAN NON-PARFUME

Domaines: Matériaux

Cyrille Stephan, Hugo Festjens, Franck Renaud, Jean-Luc Dion. Poles tracking of weakly nonlinear structures using a Bayesian smoothing method. (ancien titre Equivalent modal parameters identification using the free decay of a weakly nonlinear structure). Mechanical Systems and Signal Processing, 2016, 84, p. 136-151. ⟨10.1016/j.ymssp.2015.05.028⟩. ⟨hal-01397720⟩