BTZ extensions of globally hyperbolic singular flat spacetimes
Extension BTZ d'espace-temps globalement hyperboliques plats singuliers
Résumé
Minkowski space is the local model of 3 dimensionnal
flat spacetimes.
Recent progress in the description of globally hyperbolic flat spacetimes showed strong link between Lorentzian geometry and Teichmüller space.
We notice that Lorentzian generalisations of conical singularities are useful for the endeavours of descripting flat spacetimes,
creating stronger links with hyperbolic geometry and compactifying spacetimes. In particular massive particles
and extreme BTZ singular lines arise naturally.
This paper is three-fold. First, prove background local properties which will be useful for future work. Second, generalise fundamental theorems
of the theory of globally hyperbolic flat spacetimes. Third, define BTZ-extension and prove it preserves Cauchy-maximality and
Cauchy-completeness.
L'espace de Minkoswki de dimension 3 est le modèle local des espace-temps plats de dimension 3. Les progrès récents dans la description des espace-temps globalement hyperboliques plats ont montré la force des liens entre géométrie lorentzienne et espace de Teichmüller. Nous remarquons que des généralisations lorentziennes des singularités coniques sont utiles pour décrire les espace-temps plats, créer des liens plus fort avec la géométrie hyperbolique ainsi que compactifier des espace-temps. En particulier, les particules massives et les singularités BTZ extrêmes apparaissent naturellement.
Cet article a trois objectifs. Premièrement, prolonger la théorie des espace-temps singuliers qui sera utile au travaux futurs. Deuxièmement, généraliser les théorèmes fondamentaux de la théorie des espaces temps plats globalement hyperboliques. Troisièmement, définir une notion d'extension BTZ et démontrer qu'elle préserve la Cauchy-maximalité et la Cauchy-complétude.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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