Branch-and-bound répétitive et programmation par contraintes pour le clustering sous contraintes
Résumé
Trouver une partition minimisant le critère de la somme des carrés (WCSS) a été largement étudié et de nombreux algorithmes approchés ou exacts ont été développés. Dans un processus de fouille de données, il est important de pouvoir aussi modéliser des connaissances sur les résultats attendus et récemment a été montré l'intérêt des formalismes déclaratifs pour représenter les contraintes utilisateur.
L'algorithme RBBA (pour repetitive branch-and-bound) fait partie des algorithmes exacts les plus performants, mais il ne prend pas en compte des contraintes utilisateur. Nous présentons dans ce papier une extension de RBBA permettant d'intégrer de telles contraintes. Elle est réalisée grâce à l'utilisation de la Programmation par Contraintes (PPC) pour les étapes Branch-and-Bound. La PPC permet de facilement modéliser les contraintes. Elle permet de plus, de calculer une borne inférieure (comme suggéré dans RBBA) mais aussi une borne supérieure. Enfin, nous avons développé des mécanismes de propagation adaptés pour profiter davantage des bornes calculées. Des expérimentations sur de nombreuses bases de données classiques montrent que notre approche dépasse largement, en performance, des méthodes exactes existantes.