Generalized Satisfaction Equilibrium: A Model for Service-Level Provisioning in Networks

Mathew Goonewardena (1) , Samir M. Perlaza (2) , Animesh Yadav (3) , Wessam Ajib (3)

1 ETS - Ecole de Technologie Supérieure [Montréal]
2 SOCRATE - Software and Cognitive radio for telecommunications
3 UQAM - Université du Québec à Montréal = University of Québec in Montréal

This technical report presents a generalization of the existing notion of satisfaction equilibrium (SE) for games in satisfaction form. The new equilibrium, which is referred to as the generalized SE (GSE), is particularly adapted for modeling problems such as service-level provisioning in decentralized selfconfiguring networks. Existence theorems for GSEs are provided for particular classes of games in satisfaction form and the problem of finding a pure strategy GSEs with a given number of satisfied players is shown to be NP-hard. Interestingly, for certain games there exist a dynamic, analogous to the best response of games in normal form, that is shown to efficiently converge to a pure strategy GSE under the given sufficient conditions. Finally, Bayesian games in satisfaction form and the corresponding Bayesian GSE are introduced. These games describe the interactions between players that possess incomplete information in a game in satisfaction form. These contributions form a more flexible framework for studying self-configuring networks than the existing SE framework. This paper is concluded by a set of examples in wireless communications in which classical equilibrium concepts are shown to be not sufficiently adapted to model service-level provisioning. This reveals the relevance of the new solution concept of GSE.

Ce rapport technique présente une généralisation de la notion existante d’équilibre de satisfaction (ES) pour les jeux de satisfaction. Le nouvel équilibre, appelé ES généralisé (ESG), est particulièrement adapté à la modélisation de problèmes tels que la fourniture de services dans les réseaux auto-configurables. Des théorèmes d’existence pour les ESG sont présentés pour des classes particulières de jeux de satisfaction et il est démontré que la recherche d’un ESG en stratégie pure avec une contrainte de nombre de joueurs satisfait est un problème NP-complexe. Il est aussi intéressant de remarquer qu’il existe pour certains jeux une dynamique, analogue à la meilleure réponse dans le cas des jeux sous forme normale, qui converge efficacement vers un ESG en stratégie pure avec les conditions suffisantes indiquées. Enfin, les jeux de satisfaction Bayesiens et l’ESG Bayesien correspondant sont présentés. Ces jeux décrivent les interactions entre des joueurs qui ont une information incomplète dans les jeux de satisfaction. Ces contributions forment un cadre plus flexible facilitant l’étude des réseaux auto-configurables, relativement à l’ES existant. Cet article est conclu par un ensemble d’exemples de réseaux sans fils dans lesquels le concept classique d’équilibre se révèle inadapté à la modélisation de la fourniture de services, soulignant ainsi la pertinence de ce nouveau concept d’ESG.

Mots clés: game theory; satisfaction form games; self-optimizing networks; wireless small-cell networks

Mots clés: jeux sous forme de satisfaction; réseaux auto-configurables.; Théorie de jeux; équilibre de satisfaction

Domaines: Théorie de l'information et codage [math.IT]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]

Mathew Goonewardena, Samir M. Perlaza, Animesh Yadav, Wessam Ajib. Generalized Satisfaction Equilibrium: A Model for Service-Level Provisioning in Networks. [Research Report] RR-8883, Inria - Research Centre Grenoble – Rhône-Alpes. 2016, pp.21. ⟨hal-01290144⟩