Algorithmes quantiques, cycles hamiltoniens et la k-coloration des graphes

M Sghiar (1)

1 Chercheur indépendant

I will prove the existence of the Feynman quantum algorithm, polynomial and of the order $O(n^ 3)$ which inform us about the presence of the Hamiltonian cycles in a graph with cardinality n and in this case allows us to find them completely. And I will also prove the existence of the Pauli quantum algorithm with the order $O(n^ 3)$ which enable us to know whether the k-coloring graph is possible and make us this coloration if it is possible.

Résumé : Je démontre l'existence d'un algorithme quantique de Feynman, polynomiale de l'ordre de $O(n^ 3)$ et permettant de nous renseigner sur la présence des cycles hamiltoniens dans un graphe de cardinal n et en l'occurrence les trouver complètement. Et je démontre aussi l'existence d'un algorithme quantique de Pauli de l'ordre de $O(n^ 3)$ , nous permettant de savoir si la k-coloration du graphe est possible et de nous faire cette coloration le cas échéant.

Mots clés: k-coloration des graphes; Algorithme; voyageur de commerce; Graph; hamiltonien; cycle hamiltonien; P=NP

Domaines: Combinatoire [math.CO]; Intelligence artificielle [cs.AI]; Complexité [cs.CC]; Cryptographie et sécurité [cs.CR]; Mathématique discrète [cs.DM]; Recherche d'information [cs.IR]; Mathématiques [math]; Logique [math.LO]

M Sghiar. Algorithmes quantiques, cycles hamiltoniens et la k-coloration des graphes. 2016. ⟨hal-01276862v4⟩