Primitive orthogonal idempotents for R-trivial monoids

Chris Berg (1, 2) , Nantel Bergeron (1, 2) , Sandeep Bhargava (1, 2) , Franco Saliola (1, 2, 3)

1 Fields Institute for Research In Mathematical Sciences
2 York University [Toronto]
3 LaCIM - Laboratoire de combinatoire et d'informatique mathématique [Montréal]

We construct a recursive formula for a complete system of primitive orthogonal idempotents for any R-trivial monoid. This uses the newly proved equivalence between the notions of R-trivial monoid and weakly ordered monoid.

Nous construisons une formule récursive pour un système complet d'idempotents orthogonaux primitifs pour tout monoïde R-trivial. Nous employons une nouvelle équivalence entre les notions de monoïde R-trivial et de monoïde faiblement ordonné.

Mots clés: monoids; primitive orthogonal idempotents; 0-Hecke algebras; left regular bands

Domaines: Combinatoire [math.CO]; Mathématique discrète [cs.DM]

Chris Berg, Nantel Bergeron, Sandeep Bhargava, Franco Saliola. Primitive orthogonal idempotents for R-trivial monoids. 23rd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2011), 2011, Reykjavik, Iceland. pp.123-134, ⟨10.46298/dmtcs.2896⟩. ⟨hal-01215086⟩