Calcul des cartes de déformations par une méthode de moindres carrés pénalisés

Raphaël Moulart (1) , René Rotinat (1)

1 MSMP - Mechanics surfaces and materials processing

Ce travail propose d’étudier une procédure alternative pour lisser puis dériver des mesures de champs de déplacement expérimentaux pour obtenir des champs de déformations. Celle-ci, la méthode des moindres carrés pénalisés, repose sur le calcul d’un compromis entre la fidélité aux données brutes et la nature lisse des données reconstruites. Pour caractériser ses performances, une étude comparative entre cet algorithme et deux autres stratégies couramment mises en oeuvre (l’« approximation diffuse » et le filtre Savitzky-Golay) est réalisée. Les résultats obtenus par la méthode des moindres carrés pénalisés sont comparables en termes de qualité de la reconstruction à ceux produits par les deux autres algorithmes, tandis que la technique proposée est la plus rapide et que son temps de calcul est totalement indépendant du taux de lissage demandé. En outre, contrairement à deux autres méthodes, il est possible avec cette technique d’effectuer une dérivation numérique pour obtenir les déformations avant de lisser ces dernières (tandis que le lissage est normalement appliqué aux cartes de déplacement avant la différenciation) ce qui peut conduire dans certains cas à une reconstruction plus efficace des champs de déformations.

Mots clés: Cartes de champs cinématiques; algorithmes de lissage; différentiation numérique; moindres carrés pénalisés

Domaines: Mécanique des matériaux [physics.class-ph]; Mécanique des solides [physics.class-ph]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]

Raphaël Moulart, René Rotinat. Calcul des cartes de déformations par une méthode de moindres carrés pénalisés. Congrès Français de Mécanique (CFM 2015), 2015, Lyon, France. 10 p. ⟨hal-01178162⟩