Hyperbolic-parabolic deformations of rational maps

Abstract : We develop a Thurston-like theory to characterize geometrically finite rational maps, then apply it to study pinching and plumbing deformations of rational maps. We show that in certain conditions the pinching path converges uniformly and the quasiconformal conjugacy converges uniformly to a semi-conjugacy from the original map to the limit. Conversely, every geometrically finite rational map with parabolic points is the landing point of a pinching path for any prescribed plumbing combinatorics. * 2010 Mathematics Subject Classification: 37F20, 37F45 supported by NSFC grant no. 11125106.
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Pré-publication, Document de travail
2015
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Contributeur : Lei Tan <>
Soumis le : vendredi 13 février 2015 - 20:56:33
Dernière modification le : mardi 22 mars 2016 - 01:15:26
Document(s) archivé(s) le : jeudi 14 mai 2015 - 11:11:04

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Guizhen Cui, Lei Tan. Hyperbolic-parabolic deformations of rational maps . 2015. 〈hal-01116673〉

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