Quaternionic Monopoles (note CRAS)

Andrei Teleman (1) , Christian Okonek (1)

1 Institut für Mathematik [Zürich]

Nous présentons la version non-abélienne la plus simple de la théorie de Seiberg-Witten: les monopoles quaternioniques [4]. Sur une surface kählerienne les équations des monopoles quaternioniques se découplent et conduisent à une équation de vortex projective. Celle-ci définit un nouveau concept de stabilité pour les paires holomorphes. L'espace des modules quaternioniques sur une surface kählerienne se décompose en réunion de deux sous-espaces isomorphes à un espace de modules de paires canoniquement stables. Ces composantes s'intersectent le long d'un espace d'instantons de Donaldson et peuvent être compactifiées au moyen d'espaces associés aux monopoles abéliens.

Mots clés: Seiberg-Witten equations; non-abelian monopoles

Domaines: Géométrie différentielle [math.DG]; Topologie géométrique [math.GT]; Géométrie algébrique [math.AG]

Andrei Teleman, Christian Okonek. Quaternionic Monopoles (note CRAS). Comptes rendus de l'Académie des sciences. Série I, Mathématique, 1995, 321 (5), pp.601-606. ⟨hal-00881776⟩