Une méthode d'identification par relais associée à une synthèse robuste de correcteur d'ordre réduit

Hoang Bao Le (1) , Eduardo Mendes (1)

1 LCIS - Laboratoire de Conception et d'Intégration des Systèmes

Cet article propose une méthode expérimentale simple d'identification de processus SISO à contrôler par l'utilisation d'une commande à relais à deux niveaux, associée à une méthode de synthèse de correcteur d'ordre fixé sous contraintes de robustesse. La méthode est basée sur l'identification du diagramme de Bode du système à commander dans une zone fréquentielle particulière par l'utilisation d'une commande à relais stabilisant le système en boucle fermée autour du point de fonctionnement désiré. Le balayage fréquentiel est obtenu par l'insertion de retards appropriés dans la boucle. La zone fréquentielle choisie correspond à la zone où la phase du processus à contrôler varie de -90° à -180°. Sur la base du diagramme de Bode obtenu, un modèle réduit du processus est déterminé de façon à ce que les marges de robustesse obtenues après synthèse du correcteur, satisfaisant certaines propriétés, soient garanties avec le processus réel. Le modèle réduit est validé en terme des performances en boucle fermée à l'aide de la distance de Vinnicombe (mu-gap) et de la marge de stabilité généralisée (b) en utilisant soit un correcteur initial soit, à posteriori, avec le correcteur synthétisé. Le modèle réduit permet par la suite de synthétiser un correcteur, lui-même d'ordre réduit (facilitant son implantation expérimentale), de manière à obtenir un rejet optimal des perturbations de commande de type échelon et de garantir les contraintes de robustesse désirées, i.e. marge de module, marge de phase et amplification du bruit de mesure sur la commande. L'objectif de conception et les contraintes de robustesse sont exprimés sous la forme de normes H2 et Hinfini en fonction des gains inconnus du régulateur. Le problème de synthèse est donc reformulé en un problème d'optimisation sous contraintes qui peut être résolu numériquement. On obtient ainsi un outil logiciel qui rend l'approche proposée plus accessible aux utilisateurs industriels non spécialistes en automatique. La méthodologie est illustrée et comparée à une synthèse par placement des pôles de la boucle fermée sur une application pratique.

Mots clés: Identification pour la commande; réduction du modèle; régulateur de type PID; systèmes linéaires; optimisation; commande robuste; méthode du relais.; méthode du relais

Domaines: Automatique / Robotique

Hoang Bao Le, Eduardo Mendes. Une méthode d'identification par relais associée à une synthèse robuste de correcteur d'ordre réduit. Conférence Internationale Francophone d'Automatique, Jun 2010, Nancy, France. ⟨hal-00567215⟩