Bienvenue dans la Collection HAL du Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal (LMBP - UMR 6620).

Le laboratoire de mathématiques Blaise Pascal (LMBP) est un centre de recherche publique en mathématiques. C'est une unité mixte de recherche de l’université Clermont Auvergne et du CNRS.
La politique scientifique en mathématiques du site clermontois est définie au sein du LMBP dans le cadre de la stratégie nationale du CNRS (via l’institut national des sciences mathématiques et de leurs interactions) et de la politique globale de site. Le laboratoire a pour mission la production de nouveau savoir en mathématiques. Il participe au dynamisme mathématique international. L’interaction avec l’environnement social, économique et culturel s’ajoute à cette mission principale.
La richesse principale du LMBP, qui lui permet d’atteindre l’objectif de production d’une recherche de haut niveau, est l’ensemble de ses chercheurs et enseignants-chercheurs. Le laboratoire accueille 60 chercheurs et enseignants-chercheurs permanents et une vingtaine de chercheurs non permanents.

Ceux-ci sont répartis en quatre équipes :

- Équations aux dérivées partielles et analyse numérique, dirigée par Arnaud Münch ;

- Géométrie, algèbre, algèbre d’opérateurs, dirigée par Julien Bichon ;

- Probabilités, analyse et statistiques, dirigée par Frédéric Bayart ;

- Théorie des nombres, dirigée par Éric Gaudron.

Les thèmes principaux de l’équipe équations aux dérivées partielles et analyse numérique sont la modélisation et la simulation numérique en mécanique des fluides, la contrôlabilité et les problèmes inverse, les équations de la cinétique et les problèmes hyperboliques, l’homogénéisation et l’analyse asymptotique.
Les thèmes de l’équipe géométrie, algèbre, algèbre d’opérateurs peuvent être regroupés en trois grands axes : algèbre et théorie des représentations, géométrie non-commutative et algèbres d’opérateurs, géométrie et topologie en petite dimension.
Les analystes de l’équipe probabilités, analyse et statistiques s’intéressent à l’analyse fonctionnelle, harmonique et multifractale. Les probabilistes étudient le calcul de Malliavin, les systèmes de particules, les processus de Markov, les équations aux dérivées partielles stochastiques, les grandes et moyennes déviations et les marches aléatoires perturbées.
Enfin, les statisticiens étudient la géométrie stochastique et l’inférence géométrique, les algorithmes statistiques du traitement du signal, les séries temporelles, la théorie statistique des champs aléatoires, les statistiques bayésiennes et la statistique des processus.
Les thèmes de l’équipe théorie des nombres peuvent être regroupés en deux grands axes : formes modulaires et géométrie diophantienne, analyse ultramétrique.

Le laboratoire édite une revue de recherche à comité de lecture international : les annales mathématiques Blaise Pascal. Ce journal publie des articles de recherche en mathématiques depuis 1962.

Le laboratoire organise tous les ans depuis 1971 une école d’été en probabilités à Saint-Flour. Cette école, la plus ancienne de la discipline, poursuit trois buts : présenter dans trois cours de haut niveau une synthèse des recherches effectuées dans un domaines des probabilités ou des statistiques ; permettre aux participants de présenter leurs travaux ; faciliter les rencontres entre jeunes probabilistes.

Les membres du laboratoire contribuent de façon essentielle aux formations en mathématiques de l'université Clermont Auvergne, organisées notamment au sein de l’UFR de mathématiques mais aussi à Polytech Clermont-Ferrand.

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Hausdorff dimension Heat transfer Deviation inequalities Martingale Immersed boundary method Global weak solutions Asymptotic analysis Cathode Géométrie non commutative Fractional Brownian motion Minima Bivariant K-theory Markov process Essential spectrum Cellular aging Drift-diffusion system Functional calculus Hopf algebra Limiting distribution Elliptic curves Phase transition Hopf algebras Cauchy problem Porous media Consistency Existence Noncommutative geometry Hydrodynamic limit MUSCL method Self-similar solution Espaces adéliques rigides Change-point Ballistic annihilation Arc électrique Gestion Conservation laws Unstructured mesh Finite volume method Styles Finite volume schemes Eem2017 Finite volume scheme Fokker-Planck equation Diffusion equations Hitting times Hochschild cohomology Hypocoercivity Géométrie d'Arakelov et applications diophantiennes K-theory Graph Site disorder Coupling Poincaré inequality Logarithmic Sobolev inequalities Bifurcating Markov chains Arakelov Geometry and diophantine applications Limit theorems Arc Grenoble Quantum groups Maximal ideals Finite element methods $C0$-semigroups Bayesian estimators Fusible Logarithmic Sobolev inequality Numerical approximation Lie groupoids Maximum likelihood estimator Arc root Geodesic distance Grandes déviations Lyapunov functions Moyenne tension Groupoids Groupes quantiques Uniqueness Navier-Stokes equations Finite volume Moderate deviation principle P-adic meromorphic functions Lyapunov condition Wasserstein distance Convection-diffusion equations Fourier coefficients Index theory Asymmetric zero-range process Limiting likelihood ratio process Incompressible flows Dirichlet series Boltzmann equation Null controllability Algèbre de Hopf SOM Plasma Large deviations Geometric inference Magnetic fluid Durbin-Watson statistic Ergodicity

 

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