Il primo teorema di Gödel e l'indeterminabilità del riferimento (incompletezza sintattica, insaturabilità semantica)
Résumé
Perché la costruzione di Ippaso di Metaponto, stando alla leggenda, gli guadagnò la maledizione di Pitagora? Perché la scoperta che nella più familiare delle figure piane la diagonale non si lascia dividere dal suo lato, superando i confini della teoria arcaica del numero, decretava l'impossibilità ontologica di determinare ogni fenomeno mediante i numeri naturali e le loro relazioni. L'antico crimine di Ippaso è stato spesso associato a un'altra moderna "dimostrazione d'impossibilità": quella espressa dai celeberrimi risultati gödeliani di incompletezza. Secondo un'interpretazione scontata, i teoremi di incompletezza sancirebbero un limite costitutivo dei formalismi logico-matematici di fronte al ragionamento non formalizzato o, se si vuole, "intuitivo". Ma i risultati di Gödel vengono anche abbinati, in modo altrettanto scontato, alla dialettica.