Analyse spectrale des signaux aléatoires bivariés

Julien Flamant (1) , Nicolas Le Bihan (2) , Pierre Chainais (1)

1 CRIStAL - Centre de Recherche en Informatique, Signal et Automatique de Lille - UMR 9189
2 GIPSA-CICS - GIPSA - Communication Information and Complex Systems

We propose a new framework to spectral analysis of stationary bivariate signals seen as complex signals. In constrast to existing approaches, we show a natural link between statistical objects and physical parameters. The approach relies on the quaternion spectral density of a stationary bivariate signal. An original decomposition of such signals into polarized and unpolarized components is presented. The proposed approach is illustrated on a toy example.

Nous proposons un nouveau formalisme pour l'analyse spectrale des signaux bivariés décrits sous forme complexe. A la différence des approches existantes, nous démontrons un lien naturel entre grandeurs statistiques et paramètres physiques du signal. L'approche est fondée sur la définition de la densité spectrale quaternionique d'un processus bivarié. Une décomposition originale de tout signal bivarié stationnaire en composantes polarisée et non-polarisée est présentée. Un exemple illustre la pertinence du formalisme.

Domaines: Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Traitement du signal et de l'image [eess.SP]; Théorie des représentations [math.RT]

Julien Flamant, Nicolas Le Bihan, Pierre Chainais. Analyse spectrale des signaux aléatoires bivariés. GRETSI 2017 - XXVIème Colloque francophone de traitement du signal et des images, Sep 2017, Juan-Les-Pins, France. ⟨hal-01691274⟩