Relation entre les opérateurs fractionnaires pour la modélisation de la polarisation diélectrique dynamique champ fort et de la permittivité diélectrique complexe

Benjamin Ducharne (1) , Bin Zhang (1) , Gael Sebal (1) , Daniel Guyomar (1)

1 LGEF - Laboratoire de Génie Electrique et Ferroélectricité

Les opérateurs fractionnaires sont particulièrement bien adaptés pour modéliser les pertes diélectriques des matériaux ferroélectriques. Là, où les opérateurs à dérivées entières sont toujours limités à des bandes passantes réduites, une approche à base d'opérateurs fractionnaires permet d'obtenir de bons résultats même pour des fréquences qui dépassent les fréquences classiques d'utilisation des systèmes piézoélectriques. Dans cet article est démontrée la relation entre la modélisation à base d'opérateurs fractionnaires de l'hystérésis dynamique, à fort champ, et pour des fréquences relativement basses, et la modélisation de la permittivité diélectrique complexe de Cole-Cole bas niveau, haute fréquence. Dans les deux cas de figure, des comparaisons entre simulation et expérience ont été effectuées, les mêmes matériaux et les mêmes paramètres de simulation ont été utilisés, une très bonne corrélation entre résultats prédits et mesurés a été obtenue. On peut donc attribuer la même origine physique aux pertes diélectriques dynamiques modélisées (la relaxation diélectrique). D'un point de vue application, ces bons résultats de simulation obtenus pour des comportements distincts présentent des avantages. Ils permettent en effet de limiter la caractérisation d'une céramique à son comportement bas niveau (à l'impédance-mètre), caractérisation relativement simple à obtenir. Puis par la suite, en simulation, prévoir le comportement sous contrainte d'amplitude supérieure lorsque celui-ci est requit. Finalement, il confirme les bons comportements des opérateurs fractionnaires et surtout leur universalité quant à la modélisation des matériaux hystérétiques sous contrainte dynamique.

Domaines: Energie électrique

Benjamin Ducharne, Bin Zhang, Gael Sebal, Daniel Guyomar. Relation entre les opérateurs fractionnaires pour la modélisation de la polarisation diélectrique dynamique champ fort et de la permittivité diélectrique complexe. Symposium de Génie Électrique 2014, Jul 2014, Cachan, France. ⟨hal-01065160⟩