Cohomologie des foncteurs polynomiaux sur les groupes libres

Aurélien Djament (1) , Teimuraz Pirashvili (2) , Christine Vespa (3)

1 LMJL - Laboratoire de Mathématiques Jean Leray
2 Department of Mathematics [Leicester]
3 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée

We show that extension groups between two polynomial functors on free groups are the same in the category of all functors and in a subcategory of polynomial functors of bounded degree. We give some applications.

On montre que les groupes d'extensions entre foncteurs polynomiaux sur les groupes libres sont les mêmes dans la catégorie de tous les foncteurs et dans une sous-catégorie de foncteurs polynomiaux de degré borné. On donne quelques applications.

Mots clés: catégories de foncteurs; groupes libres; foncteurs polynomiaux; groupes d'extensions

Domaines: K-théorie et homologie [math.KT]; Anneaux et algèbres [math.RA]; Topologie algébrique [math.AT]; Catégories et ensembles [math.CT]

Aurélien Djament, Teimuraz Pirashvili, Christine Vespa. Cohomologie des foncteurs polynomiaux sur les groupes libres. Documenta Mathematica, 2016, 21, pp.205-222. ⟨hal-01059825⟩