Un modèle de régression linéaire généralisé dans le domaine des ondelettes pour des erreurs de mesure en 1/f

Jalal M. Fadili (1) , Ed Bullmore (2)

1 Equipe Image - Laboratoire GREYC - UMR6072
2 University of Cambridge, Wolfson Brain Imaging Centre

Les processus à longue mémoire peuvent sérieusement compromettre l'estimation des paramètres des modèles linéaires ainsi que les variances associées. Les modèles classiques ARMA peuvent fournir une approche adéquate au problème de courte dépendance pour les systèmes linéaires invariants dans le temps. Cependant, ils s'avèrent inefficaces pour des bruits invariants d'échelle. Ici, nous présentons une nouvelle approche de moindres-carrés pondérés dans le domaine des ondelettes (MCPO). Celle-ci fournit un estimateur du maximum de vraissemblance (MV) approché des paramètres du signal et du bruit. Les propriétés statistiques de cet estimateur, y compris une approximation des limites de Cramèr-Rao, sont établies d'un point de vue théorique puis comparées à ses performances empiriques pour diverses situations de données simulées. En comparaison aux moindres carrés ordinaires (MCO) ou encore aux estimateurs type ARMA, on montre que le MCPO est plus efficace et permet un excellent contrôle des risques de 1ère et 2nde espèce. La méthode est ensuite illustrée sur des séquences neurophysiologiques d'IRMf.

Domaines: Traitement des images [eess.IV]

Jalal M. Fadili, Ed Bullmore. Un modèle de régression linéaire généralisé dans le domaine des ondelettes pour des erreurs de mesure en 1/f. 18e colloque GRETSI, 2001, Toulouse, France. pp.405-408. ⟨hal-01016066⟩