Flot maximum avec contrainte de délai proportionnel

Pierre Bonami (1) , Dorian Mazauric (2) , Yann Vaxès (3)

1 ACRO
2 LIF - Laboratoire d'informatique Fondamentale de Marseille
3 ACRO - Algorithmique, combinatoire et recherche opérationnelle

Étant donnés un réseau et un ensemble de paires source-destination (connexions), nous considérons le problème de maximiser la somme des flots avec des contraintes de délai proportionnel. Dans cet article, le délai pour traverser un lien est proportionnel au flot total supporté par ce lien. Si une connexion supporte un flot non nul, alors la somme des délais tout au long du chemin correspondant à cette connexion doit être plus petite qu'une certaine borne donnée. Ces contraintes de délai sont des contraintes de type "on-off" car si une connexion supporte un flot nul, alors il n'y a pas de contrainte pour cette connexion. La difficulté de ce problème réside dans le choix des connexions supportant un flot non nul. Nous prouvons une approximation générale en utilisant la programmation linéaire. Nous montrons ensuite un schéma d'approximation polynomial lorsque le graphe d'intersection des chemins a une largeur arborescente bornée. Nous prouvons enfin que le problème est NP-difficile même lorsque le réseau est un arbre.

Domaines: Algorithme et structure de données [cs.DS]

Pierre Bonami, Dorian Mazauric, Yann Vaxès. Flot maximum avec contrainte de délai proportionnel. ALGOTEL 2014 -- 16èmes Rencontres Francophones sur les Aspects Algorithmiques des Télécommunications, Jun 2014, Le Bois-Plage-en-Ré, France. pp.1-4. ⟨hal-00981734⟩