Représentations linéaires des groupes kählériens et de leurs analogues projectifs

Frédéric Campana (1) , Benoît Claudon (2, 1) , Philippe Eyssidieux (3)

1 IECL - Institut Élie Cartan de Lorraine
2 IMPA Jean-Christophe Yoccoz
3 IF - Institut Fourier

In this note we establish the following result (announced in a previous work): if a linear group is the image of a representation of a Kähler group, then it has a finite index subgroup which is the image of a representation of the fundamental group of a smooth projective variety. In particular, a Kähler group which is linear is virtually projective.

Mots clés: Problème de Kodaira; Famille de tores; Déformations relatives; Groupes kählériens

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]; Variables complexes [math.CV]

Frédéric Campana, Benoît Claudon, Philippe Eyssidieux. Représentations linéaires des groupes kählériens et de leurs analogues projectifs. Journal de l'École polytechnique — Mathématiques, 2014, 1, pp.331-342. ⟨10.5802/jep.12⟩. ⟨hal-00958372⟩