Inférence extrémale multivariée par mesures angulaires

Thomas Opitz (1)

1 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier

Nous traitons le problème de la validation de modèles fondés sur une propriété asymptotique de variation régulière multivariée. La modélisation suppose, après transformation des données en coordonnées pseudo-polaires définies à l'aide d'une fonction d'agrégation homogène pour le rayon et une norme pour l'angle, une queue de type Pareto pour le rayon et l'indépendance asymptotique entre rayons et angles. Ceci permet de représenter la structure de dépendance extrémale par une mesure dite "angulaire". Dans ce contexte, nous définissons la notion de Loi Radiale de Pareto (LRP) et nous proposons des outils exploratoires et des tests statistiques afin de valider les hypothèses liées à cette approche et, le cas échéant, aux modèles paramétriques. Nous illustrons les outils en pratique à l'aide d'un jeu de données financières de rendements des indices boursiers DAX et CAC 40.

Mots clés: données financières; extrêmes multivariés; indice de queue; loi de Pareto; variation régulière multivariée

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]; Méthodologie [stat.ME]

Thomas Opitz. Inférence extrémale multivariée par mesures angulaires. 44èmes Journées de Statistique de la SFDS, 2012, Bruxelles, Belgique. ⟨hal-00818142⟩