Nouveaux outils inférentiels pour processus max-stables

Thomas Opitz (1) , Jean-Noel Bacro (1) , Pierre Ribereau (1)

1 I3M - Institut de Mathématiques et de Modélisation de Montpellier

La modélisation du comportement extrême de phénomènes aléatoires spatiaux est indispensable dans l'évaluation et la gestion des risques environnementaux. L'environnement, la climatologie sont des champs d'application privilégiés (températures, précipitations, neige, marée, vent ...). Les champs max-stables spatiaux, en tant que limites de suites normalisées de processus spatiaux, sont des candidats naturels pour modéliser la dépendance spatiale entre événements extrêmes. Nous présentons d'abord la théorie des valeurs extrêmes univariée et multivariée, théorie qui est à la fois fondement et outil pour les champs max-stables. Après avoir défini les processus max-stables et rappelé quelques-unes de leurs propriétés d'intérêt, nous faisons le point sur les principales méthodes inférentielles actuelles. Des outils graphiques originaux et une approche d'inférence innovante pour caractériser la structure de dépendance extrémale entre paires de sites sont alors proposés.

Mots clés: théorie des valeurs extrêmes; processus max-stables; modélisation spatiale

Domaines: Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]; Méthodologie [stat.ME]

Thomas Opitz, Jean-Noel Bacro, Pierre Ribereau. Nouveaux outils inférentiels pour processus max-stables. 43èmes Journées de Statistique, 2011, Tunis, Tunisie. ⟨hal-00818137⟩