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Communication in Statistics - Simulation and Computation (2013) in press
Comparison of kernel density estimators with assumption on number of modes
Raphaël Coudret ( ) 1, 2, 3, Gilles Durrieu 4, Jerôme Saracco 1, 2
(29/10/2013)

A data-driven bandwidth choice for a kernel density estimator called critical bandwidth is investigated. This procedure allows the estimation to have as many modes as assumed for the density to estimate. Both Gaussian and uniform kernels are considered. For the Gaussian kernel, asymptotic results are given. For the uniform kernel, an argument against these properties is mentioned. These theoretical results are illustrated with a simulation study which compare the kernel estimators that rely on critical bandwidth with another one which uses a plug-in method to select its bandwidth. An estimator that consists in estimates of density contour clusters and takes assumptions on number of modes into account is also considered. Finally, the methodology is illustrated using environment monitoring data.
1 :  Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)
CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II
2 :  CQFD (INRIA Bordeaux - Sud-Ouest)
INRIA – CNRS : UMR5251 – Université de Bordeaux
3 :  Environnements et Paléoenvironnements OCéaniques (EPOC)
CNRS : UMR5805 – INSU – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – École Pratique des Hautes Études [EPHE] – Observatoire Aquitain des Sciences de l'Univers
4 :  Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique (LMBA)
CNRS : UMR6205 – Université de Bretagne Occidentale (UBO) – Université de Bretagne Sud (UBS)
LMBA_UBS
Equipe CQFD
Mathématiques/Statistiques

Statistiques/Théorie
Bandwidth – kernel density estimator – mode – numerical study – valvometry
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kernelDensEstwithHcrit.pdf(761.8 KB)

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