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7th Workshop on Approximation and Online Algorithms (WAOA), Copenhague : Danemark (2009)
Approximation Algorithm for Multiple Strip Packing
Marin Bougeret 1, Pierre-Francois Dutot 2, 3, Klaus Jansen 4, Christina Otte 4, Denis Trystram 2, 5
(2009)

In this paper we study the Multiple Strip Packing (MSP) problem, a generalization of the well-known Strip Packing problem. For a given set of rectangles, $r_1,\ldots,r_n$, with heights and widths $\le 1$, the goal is to find a non-overlapping orthogonal packing without rotations into $k\in\mathbb{N}$ strips $[0,1]\times[0,\infty)$, minimizing the maximum of the heights. We present an approximation algorithm with absolute ratio $2$, which is the best possible, unless ${\cal P}={\cal NP}$, and an improvement of the previous best result with ratio $2+\EPS$. Furthermore we present simple shelf-based algorithms with short running-time and an AFPTAS for MSP. Since MSP is strongly ${\cal NP}$-hard, an FPTAS is ruled out and an AFPTAS is also the best possible result in the sense of approximation theory.
1 :  Laboratoire d'Informatique de Robotique et de Microélectronique de Montpellier (LIRMM)
CNRS : UMR5506 – Université Montpellier II - Sciences et techniques
2 :  MOAIS (INRIA Grenoble Rhône-Alpes / LIG Laboratoire d'Informatique de Grenoble)
INRIA – Université Joseph Fourier - Grenoble I – Institut polytechnique de Grenoble (Grenoble INP) – Université Pierre-Mendès-France - Grenoble II – CNRS : UMR5217 – Laboratoire d'Informatique de Grenoble : LIG
3 :  Université Pierre Mendès France (Grenoble 2 UPMF)
Université Pierre-Mendès-France - Grenoble II
4 :  Department of Computer Science
CAU Kiel
5 :  Institut Universitaire de France (IUF)
Ministère de l'Enseignement Supérieur et de la Recherche Scientifique
INFO/MAORE
Theory of Parallelism
Informatique/Algorithme et structure de données
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