HAL : hal-00697223, version 2

arXiv : 1205.3260

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v1 (15-05-2012)

v2 (24-09-2012)

Reverse Carleson Embeddings for Model Spaces

Alain Blandignères 1, Emmanuel Fricain 1, Frederic Gaunard 2, Andreas Hartmann 2, William T. Ross 3

(2012)

The classical embedding theorem of Carleson deals with finite positive Borel measures $\mu$ on the closed unit disk for which there exists a positive constant $c$ such that $\|f\|_{L^2(\mu)} \leq c \|f\|_{H^2}$ for all $f \in H^2$, the Hardy space of the unit disk. Lefévre et al.\ examined measures $\mu$ for which there exists a positive constant $c$ such that $\|f\|_{L^2(\mu)} \geq c \|f\|_{H^2}$ for all $f \in H^2$. The first type of inequality above was explored with $H^2$ replaced by one of the model spaces $(\Theta H^2)^{\perp}$ by Aleksandrov, Baranov, Cohn, Treil, and Volberg. In this paper we discuss the second type of inequality in $(\Theta H^2)^{\perp}$.

1 :	Institut Camille Jordan (ICJ)
	CNRS : UMR5208 – Université Claude Bernard - Lyon I – Ecole Centrale de Lyon – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) - Lyon
2 :	Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)
	CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II
3 :	Department of Mathematics
	University of Richmond

Domaine

:

Mathématiques/Variables complexes

Mots Clés : model spaces – embeddings – dominating sets – Carleson measures – Clark measures

hal-00697223, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00697223

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00697223

Contributeur : Andreas Hartmann <>

Soumis le : Lundi 24 Septembre 2012, 16:23:18

Dernière modification le : Lundi 24 Septembre 2012, 21:35:46