HAL : hal-00695292, version 1

arXiv : 1205.1481

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The Degrees of Freedom of the Group Lasso

Samuel Vaiter (  Auteur correspondant ) 1, Charles Deledalle 1, Gabriel Peyré 1, Jalal Fadili 2, Charles Dossal 3

(07/05/2012)

This paper studies the sensitivity to the observations of the block/group Lasso solution to an overdetermined linear regression model. Such a regularization is known to promote sparsity patterns structured as nonoverlapping groups of coefficients. Our main contribution provides a local parameterization of the solution with respect to the observations. As a byproduct, we give an unbiased estimate of the degrees of freedom of the group Lasso. Among other applications of such results, one can choose in a principled and objective way the regularization parameter of the Lasso through model selection criteria.

1 :	CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
	CNRS : UMR7534 – Université Paris IX - Paris Dauphine
2 :	Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC)
	CNRS : UMR6072 – Université de Caen Basse-Normandie – Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen
3 :	Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)
	CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II

Équipe de recherche : image

Domaine

:

Mathématiques/Statistiques Mathématiques/Théorie de l'information et codage Informatique/Traitement du signal et de l'image Sciences de l'ingénieur/Traitement du signal et de l'image Statistiques/Théorie Informatique/Théorie de l'information et codage

Mots Clés : sparsity – group lasso – block regularization – local variation – degrees of freedom – unbiased risk estimation

hal-00695292, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00695292

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00695292

Contributeur : Samuel Vaiter <>

Soumis le : Lundi 7 Mai 2012, 17:06:35

Dernière modification le : Lundi 7 Mai 2012, 20:54:30