Condition nécessaire et suffisante de compatibilité d'un système linéaire de n équations à p inconnues - Etude complémentaire-1

Richard Riedel (1)

1 Télécom ParisTech

Cette étude complète la publication hal-00675237 consacrée à la définition d'un nouveau critère de compatibilité applicable à tout système linéaire de n équations à p inconnues. Elle développe la notion d'ensemble dérivé associé à un système linéaire de n équations à p inconnues. Elle démontre la condition nécessaire et suffisante suivante : deux systèmes linéaires de n équations à p inconnues sont équivalents si et seulement si leurs ensembles dérivés sont égaux. Cette proposition est vraie que les systèmes concernés soient compatibles ou non compatibles.

Mots clés: système; linéaire; équation; compatibilité; équivalence

Domaines: Algèbre commutative [math.AC]

Richard Riedel. Condition nécessaire et suffisante de compatibilité d'un système linéaire de n équations à p inconnues - Etude complémentaire-1. 2012. ⟨hal-00692564⟩