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HAL : hal-00686989, version 2

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A new bound for the 2/3 conjecture
Daniel Král' 1, Chun-Hung Liu 2, Jean-Sébastien Sereni 3, Peter Whalen 2, Zelealem Yilma 4
LEA STRUCO Collaboration(s)
(03/2012)

We show that any n-vertex complete graph with edges colored with three colors contains a set of at most four vertices such that the number of the neighbors of these vertices in one of the colors is at least 2n/3. The previous best value, proved by Erdos, Faudree, Gould, Gyárfás, Rousseau and Schelp in 1989, is 22. It is conjectured that three vertices suffice.
1 :  Centre for Discrete Mathematics and its Applications [Warwick] (DIMAP)
University of Warwick
2 :  School of Mathematics - Georgia Institute of Technology
Georgia Institute of Technology (Georgia Tech)
3 :  ORPAILLEUR (INRIA Nancy - Grand Est / LORIA)
INRIA – CNRS : UMR7503 – Université de Lorraine
4 :  Laboratoire d'informatique Algorithmique : Fondements et Applications (LIAFA)
CNRS : UMR7089 – Université Paris VII - Paris Diderot
Informatique/Mathématique discrète

Mathématiques/Combinatoire
Monochromatic domination – colored complete graph – flag algebra
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