HAL : hal-00686908, version 1

arXiv : 1204.2517

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Geodesics for a class of distances in the space of probability measures

Pierre Cardaliaguet 1, Guillaume Carlier 1, Bruno Nazaret 1

(04/2012)

In this paper, we study the characterization of geodesics for a class of distances between probability measures introduced by Dolbeault, Nazaret and Savar e. We first prove the existence of a potential function and then give necessary and suffi cient optimality conditions that take the form of a coupled system of PDEs somehow similar to the Mean-Field-Games system of Lasry and Lions. We also consider an equivalent formulation posed in a set of probability measures over curves.

1 :	CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
	CNRS : UMR7534 – Université Paris IX - Paris Dauphine

Domaine

:

Mathématiques/Optimisation et contrôle Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : dynamical transport distances – power mobility – geodesics in the space of probability measures – optimality conditions

hal-00686908, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00686908

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00686908

Contributeur : Bruno Nazaret <>

Soumis le : Mercredi 11 Avril 2012, 15:55:54

Dernière modification le : Mercredi 11 Avril 2012, 20:31:45