HAL : hal-00655462, version 1

arXiv : 1112.6298

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Total variation estimates for the TCP process

Jean-Baptiste Bardet 1, Alejandra Christen 2, Arnaud Guillin 3, Florent Malrieu 4, Pierre-André Zitt 5

(12/2011)

The TCP window size process appears in the modeling of the famous Transmission Control Protocol used for data transmission over the Internet. This continuous time Markov process takes its values in [0, ∞), is ergodic and irreversible. The sample paths are piecewise linear deterministic and the whole randomness of the dynamics comes from the jump mechanism. The aim of the present paper is to provide quantitative estimates for the exponential convergence to equilibrium, in terms of the total variation and Wasserstein distances.

1 :	Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (LMRS)
	CNRS : UMR6085 – Université de Rouen
2 :	Centro de Modelamiento Matemático (CMM)
	CNRS : UMI2807 – Universidad de Chile
3 :	Laboratoire de Mathématiques
	CNRS : UMR6620 – Université Blaise Pascal - Clermont-Ferrand II
4 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – INSA Rennes – Université Rennes II
5 :	Institut de Mathématiques de Bourgogne (IMB)
	CNRS : UMR5584 – Université de Bourgogne

Équipe de recherche : Processus stochastiques

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : Network Protocols – Queueing Theory – Additive Increase Multiplicative Decrease Processes (AIMD) – Piecewise Deterministic Markov Processes (PDMP) – Exponential Ergodicity – Coupling.

hal-00655462, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00655462

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00655462

Contributeur : Pierre-André Zitt <>

Soumis le : Jeudi 29 Décembre 2011, 11:21:57

Dernière modification le : Mercredi 4 Janvier 2012, 11:31:22