HAL : hal-00641912, version 2

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v1 (17-11-2011)

v2 (07-08-2012)

Adaptive estimation of an additive regression function from weakly dependent data

Christophe Chesneau 1, Jalal Fadili 2, Bertrand Maillot 1

(10/05/2011)

A $d$-dimensional nonparametric additive regression model with dependent observations is considered. Using the marginal integration technique and wavelets methodology, we develop a new adaptive estimator for a component of the additive regression function. Its asymptotic properties are investigated via the minimax approach under the $\mathbb{L}_2$ risk over Besov balls. We prove that it attains a sharp rate of convergence which turns to be the one obtained in the $\iid$ case for the standard univariate regression estimation problem.

1 :	Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme (LMNO)
	CNRS : UMR6139 – Université de Caen Basse-Normandie
2 :	Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC)
	CNRS : UMR6072 – Université de Caen Basse-Normandie – Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen

Équipe de recherche : image

Domaine

:

Statistiques/Théorie Mathématiques/Statistiques

Mots Clés : Additive regression – Adaptivity – Wavelets – Hard thresholding

hal-00641912, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00641912

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00641912

Contributeur : Jalal Fadili <>

Soumis le : Lundi 6 Août 2012, 16:56:04

Dernière modification le : Mardi 7 Août 2012, 08:54:21