Quand la géométrie vient au secours de l'arithmétique
Résumé
La théorie des nombres s'intéresse aux solutions en nombres entiers ou rationnels des équations polynomiales. On sait montrer par exemple que l'on peut écrire 1 comme somme de deux carrés rationnels d'une infinité de façons, que −2 est la différence d'un carré et d'un cube d'une infinité de façons, mais qu'il n'y a qu'un nombre fini de possibilités pour écrire 4 comme différence d'une puissance cinquième et d'un carré. La différence entre ces problèmes est de nature géométrique.
Fichier principal
Quand_la_gA_omA_trie_vient_au_secours_de_l_arithmA_tique_-_Images_des_mathA_matiques.pdf (495.17 Ko)
Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)