Fano symmetric varieties with low rank

Alessandro Ruzzi (1)

1 Sapienza University of Rome - Dipartimento di Matematica "Guido Castelnuovo" [Roma I]

Les variétés symétriques projectives avec rang un sont tout lisses et de Fano par un résultat classique d'Akhiezer. Je classifie les G-variétés symétriques projectives localement factorielles (respectivement lisse) avec rang 2 qui sont de Fano. Quand G est semi-simple je classifie aussi les G-variétés symétriques projectives localement factorielles (respectivement lisses) avec rang 2 qui sont seulement quasi-Fano. De plus, je classifie les G-variétés symétriques de Fano avec rang 3 que l'on peut obtenir à partir du plongement magnifique par une succession des éclatements des sous-variétés G-stables. Finalement, je classifie les variétés symétriques de Fano avec rang arbitraire que l'on peut obtenir à partir du plongement magnifique par une succession des éclatements le long d'orbites fermées.

Mots clés: Variétés symétrique; Variétés de Fano

Domaines: Géométrie algébrique [math.AG]; Théorie des représentations [math.RT]

Alessandro Ruzzi. Fano symmetric varieties with low rank. 2011. ⟨hal-00578635⟩