HAL : hal-00549917, version 1

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On the $p$-adic closure of a subgroup of rational points on an Abelian variety

Michel Waldschmidt 1

(21/12/2010)

In 2007, B. Poonen (unpublished) studied the $p$-adic closure of a subgroup of rational points on a commutative algebraic group. More recently, J.Bellaïche asked the same question for the special case of Abelian varieties. These problems are $p$-adic analogues of a question raised earlier by B. Mazur on the density of rational points for the real topology. For a simple Abelian variety over the field of rational numbers, we show that the actual $p$-adic rank is at least the third of the expected value.

1 :	Institut de Mathématiques de Jussieu (IMJ)
	CNRS : UMR7586 – Université Paris VI - Pierre et Marie Curie – Université Paris VII - Paris Diderot

Équipe de recherche : Institut de Mathématiques de Jussieu, UMR7586

Domaine

:

Mathématiques/Théorie des nombres

Mots Clés : Transcendental numbers – p-adic – density – abelian varieties

hal-00549917, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00549917

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00549917

Contributeur : Michel Waldschmidt <>

Soumis le : Jeudi 23 Décembre 2010, 08:13:40

Dernière modification le : Dimanche 26 Décembre 2010, 19:39:15