Le 'Compressed sensing' pour l'holographie acoustique de champ proche - I : Aspects algorithmiques et simulations
Résumé
Le "Compressed Sensing (CS)" propose une nouvelle façon de mesurer des champs complexes en utilisant des connaissances sur la physique des champs étudiés dès la phase d'échantillonnage, c'est-à-dire directement au niveau du capteur. On suppose que le champ à acquérir possède une représentation parcimonieuse, c'est-à-dire pouvant être décrit dans une base (connue) par un faible nombre de coefficients (inconnus); on acquiert alors des échantillons dans des directions faiblement corrélées à l'espace de représentation des signaux, par exemple à l'aide de projections aléatoires. Sous ces hypothèses, on peut en théorie réduire considérablement le nombre de données à acquérir, pour une précision de reconstruction des champs sensiblement équivalente. Le projet ECHANGE (ECHantillonnage Acoustique Nouvelle GEnération) financé par l'ANR a pour objectif de développer un cadre théorique, algorithmique et expérimental, fondé sur les principes du CS pour la mesure de champs acoustiques complexes au moyen d'un nombre limité de transducteurs. Comme domaine initial, nous avons choisi d'adapter les principes du CS à l'holographie acoustique de champ proche (NAH). L'objectif de cette méthode inverse est de reconstruire le champ vibratoire d'une structure à partir de la mesure de son champ acoustique proche. Cet exposé présente les algorithmes utilisés, leurs performances, ainsi que les différentes hypothèses sur la parcimonie des signaux qui ont été prises : utilisation de la base de Fourier en deux dimensions, de dictionnaire de sinus et de cosinus réels, prise en compte de la forme de la structure ou non, etc. On présentera également les résultats de simulations numériques visant à déterminer la meilleure forme d'antenne possible et la réduction maximale du nombre de capteurs permettant de conserver de bons résultats.
Origine : Accord explicite pour ce dépôt
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