Simulation de Guides d'Ondes stables pour des tubes acoustiques convexes
Résumé
Ce travail porte sur la modélisation physique des tubes acoustiques pour la simulation en temps-réel, en utilisant l'approche dite des "Guides d'Ondes Numériques". Avec cette approche, un tronçon de tube acoustique est représenté par un système bouclé avec retards (pour la propagation d'ondes), à 2 entrées et 2 sorties et faisant intervenir plusieurs sous-systèmes sans retards internes. Une forme connue de ce système bouclé est celle dite de "Kelly-Lochbaum". Elle a pour avantage de réduire la complexité de la simulation et d'avoir une interprétation physiquement sensée des sous-systèmes mis en jeu. Nous nous intéressons ici plus particulièrement à des profils de tubes convexes, avec un coefficient de courbure constant et négatif. Dans la littérature, il a été montré que de tels tubes possèdent des modes dits "capturés", qui ne s'expriment pas dans les relations entrées/sorties du tube. Avec une approche d'automatique pour les "Guides d'Ondes", ce phénomène se manifeste par la présence de plusieurs sous-états du système qui n'agissent pas sur les sorties. Cependant, avec le modèle acoustique raffiné que nous utilisons mis sous la forme de "Kelly-Lochbaum", deux problèmes surviennent : premièrement, même si les sorties sont bornées, certains des sous-états ont des valeurs qui divergent exponentiellement, deuxièmement ces sous-états sont en nombre infini. Le système est alors instable et ne peut être simulé tel quel. La levée du problème est obtenue de la manière suivante: premièrement nous montrons qu'il existe une forme standard simple compatible avec l'approche des "Guides d'Ondes", pour laquelle il existe une infinité de solutions qui redonnent les relations entrées/sorties du système. Deuxièmement nous cherchons une solution qui garantisse la stabilité du système, et qui facilite l'approximation pour obtenir une simulation temporelle faible coût.
Origine : Accord explicite pour ce dépôt
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