Résolution de problèmes inverses d'estimation de paramètres poroélastiques des matériaux poreux par inversion de données ultrasonores transmises
Résumé
Cette étude aborde la résolution de problèmes inverses de l'estimation de paramètres poroélastiques, macroscopiques de plaques poreuses à cellules ouvertes en utilisant des ondes ultrasonores. Le problème inverse est résolu en minimisant la fonction coût (FC), qui est une mesure de l'écart entre le modèle d'interaction (MI) et les données réelles transmises par des plaques poreuses, dans le sens des moindres carrés. Dans cette étude, le modèle de Biot-Johnson-Koplik-Champoux-Allard (BJKCA) a été employé comme MI. Un examen attentif des fonctions coûts calculées en utilisant le MI et les données ultrasonores mesurées, transmises par les plaques, a montré qu'elles présentaient plusieurs minima et maxima locaux. La plupart des algorithmes d'optimisation non linéaire courant (comme le Levenberg Marquadt ou la méthode Simplex de Nelder-Mead) n'ont pas pu récupérer une solution non ambiguë. Une méthode simple pour résoudre ce problème sans ambiguïté en utilisant deux fréquences centrales distinctes de capteurs, est proposée. D'autres approches pour résoudre ce problème mal posé impliquant la variation de la pression statique ou l'épaisseur de la plaque, sont également analysées. Enfin, les paramètres acoustiques récupérés sont comparés avec ceux obtenus en utilisant un MI simple, le fluide équivalent. Les modules élastiques récupérés sont confrontés à ceux obtenus en utilisant la spectroscopie vibratoire des échantillons en forme de poutres, découpés dans les plaques. Le MI, est un solide équivalent élastodynamique.
Origine : Accord explicite pour ce dépôt
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