 |
|
|
|
| HAL : hal-00479584, version 1 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
|
|
|
|
| Bilinear control of discrete spectrum Schrödinger operators |
|
|
| Zied Ammari 1Kais Ammari 2 |
|
|
| (30/04/2010) |
|
|
|
| The bilinear control problem of the Schrödinger equation $i\frac{\partial}{\partial t}\psi(t)$ $=( A+u(t) B)\psi(t)$, where $u(t)$ is the control function, is investigated through topological irreducibility of the set $\mathfrak{M}=\{ e^{-it (A+u B)}, u\in \mathbb{R}, t>0\}$ of bounded operators. Under an appropriate assumption on $B$, this allows to prove the approximate controllability of such systems when the uncontrolled Hamiltonian $A$ has a simple discrete spectrum. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 1 : | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) |
|
|
|
CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne |
|
|
| 2 : | Faculté des Sciences de Monastir (FSM) |
|
|
|
Université de Monastir |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| Domaine | : | Mathématiques/Equations aux dérivées partielles |
|
|
| Bilinear control – Approximate controllability – Schrödinger operators – Invariant subspaces – Topological irreducibility |
|
|
|
| Liste des fichiers attachés à ce document : | |||||
|
|||||
|
|
|
| hal-00479584, version 1 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00479584 | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00479584 | |
| Contributeur : Zied Ammari | |
| Soumis le : Vendredi 30 Avril 2010, 21:28:00 | |
| Dernière modification le : Mardi 4 Mai 2010, 09:21:43 | |
