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| HAL : hal-00441645, version 2 |
| arXiv : 0912.3231 |
| Fiche détaillée |  Récupérer au format |
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| Versions disponibles : | v1 (17-12-2009) | v2 (17-12-2009) |
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| Long time behavior of diffusions with Markov switching |
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| Jean-Baptiste Bardet 1Hélène Guérin 2 |
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| (16/12/2009) |
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| Let $Y$ be an Ornstein-Uhlenbeck diffusion governed by an ergodic finite state Markov process $X$: $dY_t=-\lambda(X_t)Y_tdt+\sigma(X_t)dB_t$, $Y_0$ given. Under ergodicity condition, we get quantitative estimates for the long time behavior of $Y$. We also establish a trichotomy for the tail of the stationary distribution of $Y$: it can be heavy (only some moments are finite), exponential-like (only some exponential moments are finite) or Gaussian-like (its Laplace transform is bounded below and above by Gaussian ones). The critical moments are characterized by the parameters of the model. |
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| 1 : | Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem (LMRS) |
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CNRS : UMR6085 – Université de Rouen |
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| 2 : | Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR) |
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CNRS : UMR6625 – Université de Rennes I – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées de Rennes |
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| Domaine | : | Mathématiques/Probabilités |
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| Ornstein–Uhlenbeck diffusion – Markov switching – jump process – random difference equation – light tail – heavy tail – Laplace transform |
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| Liste des fichiers attachés à ce document : | ||||||||||
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| hal-00441645, version 2 | |
| http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00441645/fr/ | |
| oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00441645_v2 | |
| Contributeur : Hélène Guérin | |
| Soumis le : Jeudi 17 Décembre 2009, 18:22:03 | |
| Dernière modification le : Mardi 9 Mars 2010, 11:19:15 | |
