HAL : hal-00422508, version 1

arXiv : 0910.1230

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Asymptotic shape for the contact process in random environment

Olivier Garet (  Auteur correspondant ) 1, Régine Marchand 1

(06/10/2009)

The aim of this article is to prove asymptotic shape theorems for the contact process in stationary random environment. These theorems generalize known results for the classical contact process. In particular, if H_t denotes the set of already occupied sites at time t, we show that for almost every environment, when the contact process survives, the set H_t/t almost surely converges to a compact set that only depends on the law of the environment. To this aim, we prove a new almost subadditive ergodic theorem.

1 :	Institut Elie Cartan Nancy (IECN)
	CNRS : UMR7502 – INRIA – Université Henri Poincaré - Nancy I – Université Nancy II – Institut National Polytechnique de Lorraine (INPL)

Équipe de recherche : Probabilités et statistique

Domaine

:

Mathématiques/Probabilités

Mots Clés : Random growth – contact process – random environment – almost subadditive ergodic theorem – shape theorem

hal-00422508, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00422508

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00422508

Contributeur : Olivier Garet <>

Soumis le : Mercredi 7 Octobre 2009, 12:39:34

Dernière modification le : Mercredi 7 Octobre 2009, 14:09:19