Un algorithme d'optimisation par exploration sélective

Didier Rullière (1) , Alaeddine Faleh (1) , Frédéric Planchet (1)

1 SAF - Laboratoire de Sciences Actuarielle et Financière

Cet article propose un algorithme qui vise à résoudre les problèmes d'optimisation dans le cas où la fonction objectif est estimée à l'aide de simulations stochastiques, en présence de contraintes donnant a priori le domaine d'optimisation de cette fonction. L'algorithme traite ainsi un problème d'optimisation globale d'une fonction non convexe, bruitée, issue de simulations. Il est construit après une étude de critères de compromis entre, d'une part, l'exploration de la fonction objectif en de nouveaux points et d'autre part l'amélioration de la connaissance de celle-ci à travers l'augmentation du nombre de tirages en des points déjà explorés. L'article présente enfin une application numérique illustrative de la conformité du comportement de cet algorithme à celui prévu théoriquement.

Mots clés: simulation stochastique; optimisation stochastique; zone de recherche; exploration; connaissance; allocation optimale

Domaines: Economies et finances; Probabilités [math.PR]; Optimisation et contrôle [math.OC]; Statistiques [math.ST]; Théorie [stat.TH]

Didier Rullière, Alaeddine Faleh, Frédéric Planchet. Un algorithme d'optimisation par exploration sélective. 2009. ⟨hal-00411406v2⟩