HAL : hal-00402455, version 2

DOI : 10.1016/j.laa.2009.11.022

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Linear Algebra and its Applications 432, 7 (2010) 1663-1679

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v1 (08-07-2009)

v2 (27-11-2009)

A Numerical Exploration of Compressed Sampling Recovery

Charles Dossal 1, Gabriel Peyré 2, Jalal Fadili 3

(03/2010)

This paper explores numerically the efficiency of L1 minimization for the recovery of sparse signals from compressed sampling measurements in the noiseless case. This numerical exploration is driven by a new greedy pursuit algorithm that computes sparse vectors that are difficult to recover by L1 minimization. The supports of these pathological vectors are also used to select sub-matrices that are ill-conditionned. This allows us to challenge theoretical identifiability criteria based on polytopes analysis and on restricted isometry conditions. We evaluate numerically the theoretical analysis without resorting to Monte-Carlo sampling, which tends to avoid worst case scenarios.

1 :	Institut de Mathématiques de Bordeaux (IMB)
	CNRS : UMR5251 – Université Sciences et Technologies - Bordeaux I – Université Victor Segalen - Bordeaux II
2 :	CEntre de REcherches en MAthématiques de la DEcision (CEREMADE)
	CNRS : UMR7534 – Université Paris IX - Paris Dauphine
3 :	Groupe de Recherche en Informatique, Image, Automatique et Instrumentation de Caen (GREYC)
	CNRS : UMR6072 – Université de Caen – Ecole Nationale Supérieure d'Ingénieurs de Caen

Domaine

:

Mathématiques/Analyse numérique

Mots Clés : Compressed sensing – L1 minimization – restricted isometry constant – polytopes.

hal-00402455, version 2

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00402455

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00402455

Contributeur : Gabriel Peyré <>

Soumis le : Vendredi 27 Novembre 2009, 14:46:13

Dernière modification le : Jeudi 21 Janvier 2010, 11:25:24