Le problème infrarouge pour l'électron habillé non relativiste dans un champ magnétique
Résumé
Nous considérons un électron non relativiste interagissant avec un champ magnétique classique dans la direction $x_3$ et un champ électromagnétique quantifié. Le système est invariant par translation suivant $x_3$ et l'Hamiltonien correspondant admet une décomposition $H \simeq \int^\oplus_\mathbb{R} H(P_3) dP_3$. Pour une impulsion $P_3$ fixée suffisamment petite, nous montrons que $H(P_3)$ possède un état fondamental dans la représentation Fock si et seulement si $E'(P_3) = 0$, où $P_3 \mapsto E'(P_3)$ est la dérivée de l'application $P_3 \mapsto E(P_3) = \inf \sigma (H(P_3))$. Lorsque $E'(P_3) \neq 0$, nous obtenons l'existence d'un état fondamental dans une représentation non équivalente à la représentation Fock. Ce résultat est valable pour des valeurs suffisamment petites de la constante de couplage.
Domaines
Physique mathématique [math-ph]
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
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