HAL : hal-00369812, version 3

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Volume and entropy of regular timed languages

Eugene Asarin (  Auteur correspondant ) 1, Aldric Degorre 2

(21/03/2009)

For timed languages, we define measures of their size: volume for a fixed finite number of events, and entropy (growth rate) as asymptotic measure for an unbounded number of events. These measures can be used for comparison of languages, and the entropy can be viewed as information contents of a timed language. In case of languages of deterministic timed automata, we give exact formulas for volumes. Next we characterize the entropy, using methods of functional analysis, as a logarithm of the leading eigenvalue (spectral radius) of a positive integral operator. We devise several methods to compute the entropy: a symbolical one for so-called “1,5 -clock” automata, and two numerical ones: one using techniques of functional analysis, another based on discretization.

1 :	Laboratoire d'informatique Algorithmique : Fondements et Applications (LIAFA)
	CNRS : UMR7089 – Université Paris VII - Paris Diderot
2 :	VERIMAG (VERIMAG - IMAG)
	CNRS : UMR5104 – Université Joseph Fourier - Grenoble I – Institut National Polytechnique de Grenoble - INPG

Équipe de recherche : LIAFA "Modélisation et Vérification"; VERIMAG TEMPO

Domaine

:

Informatique/Informatique et langage Informatique/Théorie de l'information et codage Mathématiques/Théorie de l'information et codage

Mots Clés : timed automata – formal language – entropy – growth rate – Kolmogorov complexity

hal-00369812, version 3

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00369812

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00369812

Contributeur : Eugene Asarin <>

Soumis le : Jeudi 9 Juillet 2009, 13:52:41

Dernière modification le : Jeudi 9 Juillet 2009, 13:57:29