HAL : hal-00362312, version 1

arXiv : 0902.2947

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Analysis 29, 1 (2009) 85-93

Counterexamples to Symmetry for Partially Overdetermined Elliptic Problems

Ilaria Fragalà 1, Filippo Gazzola 1, Jimmy Lamboley 2, Michel Pierre 2

(2009)

We exhibit several counterexamples showing that the famous Serrin's symmetry result for semilinear elliptic overdetermined problems may not hold for partially overdetermined problems, that is when both Dirichlet and Neumann boundary conditions are prescribed only on part of the boundary. Our counterexamples enlighten subsequent positive symmetry results obtained by the first two authors for such partially overdetermined systems and justify their assumptions as well.

1 :	Department of mathematics Francesco Brioschi
	Politecnico di Milano
2 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne

Domaine

:

Mathématiques/Optimisation et contrôle Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : overdetermined boundary value problems – shape optimization

hal-00362312, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00362312

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00362312

Contributeur : Jimmy Lamboley <>

Soumis le : Mardi 17 Février 2009, 19:22:43

Dernière modification le : Vendredi 6 Avril 2012, 11:49:19