Sur le spectre semi-classique d'un système intégrable de dimension 1 autour d'une singularité hyperbolique

Olivier Lablée (1)

1 IF - Institut Fourier

In this article we describe the semi-classical spectrum of a Schrodinger operator on $\mathbb{R}$ with a double well potential. We study the shape of spectrum around the local maximum of the potential. In the classification of singularities of integrable systems, the double wells is the model of non-degenerate hyperbolic singularity.

Mots clés: double puits; analyse semi-classique; théorie spectrale; opérateur de Schrödinger; double puits.

Domaines: Théorie spectrale [math.SP]; Physique mathématique [math-ph]; Physique mathématique [math-ph]

Olivier Lablée. Sur le spectre semi-classique d'un système intégrable de dimension 1 autour d'une singularité hyperbolique. Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. Mathématiques., 2010, 19 (1), pp.85-123. ⟨hal-00339621⟩