beta-crusts locaux et reconstruction de courbes sans intersection

Sébastien Bougleux (1) , Mahmoud Melkemi (2) , Abderrahim Elmoataz (1)

1 Equipe Image - Laboratoire GREYC - UMR6072
2 LMIA - Laboratoire de Mathématiques Informatique et Applications [UHA]

Dans cet article, nous considérons le problème de la reconstruction de courbes à partir d'un ensemble de points du plan. Pour résoudre ce problème, nous proposons d'utiliser une famille de graphes de voisinage inclus dans le graphe de Gabriel. Le voisinage utilisé est le beta-voisinage, initialement défini dans le contexte des beta-squelettes, mais appliqué aux arêtes du diagramme de Voronoi. Cette famille de graphes inclut le crust local. Cette formulation nous permet de concevoir des algorithmes efficaces pour reconstruire des courbes, en utilisant la connaissance a priori que les courbes à reconstruire sont sans intersection. Nous montrons, à travers plusieurs exemples, que les algorithmes proposés améliorent les résultats obtenus avec le crust local lorsque l'ensemble de points est de faible densité.

Mots clés: Interpolation; Reconstruction de courbes; Diagramme de Voronoi

Domaines: Géométrie algorithmique [cs.CG]; Vision par ordinateur et reconnaissance de formes [cs.CV]

Sébastien Bougleux, Mahmoud Melkemi, Abderrahim Elmoataz. beta-crusts locaux et reconstruction de courbes sans intersection. Journées GTMG 2007, Mar 2007, Valenciennes, France. ⟨hal-00333378⟩