HAL : hal-00295082, version 1

DOI : 10.1063/1.3115046

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Journal of Mathematical Physics 50, 4 (2009) 042107

Mean field limit for bosons and propagation of Wigner measures

Zied Ammari 1, Francis Nier 2

(2009)

We consider the N-body Schr¨odinger dynamics of bosons in the mean field limit with a bounded pair-interaction potential. According to the previous work [AmNi], the mean field limit is translated into a semiclassical problem with a small parameter epsilon→0, after introducing an epsilon- dependent bosonic quantization. The limit is expressed as a push-forward by a nonlinear flow (e.g. Hartree) of the associated Wigner measures. These object and their basic properties were introduced in a previous article in the infinite dimensional setting. The additional result presented here states that the transport by the nonlinear flow holds for rather general class of quantum states in their mean field limit.

1 :	Laboratoire d'Analyse, Géométrie et Modélisation (AGM)
	CNRS : UMR8088 – Université de Cergy Pontoise
2 :	Institut de Recherche Mathématique de Rennes (IRMAR)
	CNRS : UMR6625 – Université de Rennes 1 – École normale supérieure de Cachan - ENS Cachan – Institut National des Sciences Appliquées (INSA) : - RENNES – Université de Rennes II - Haute Bretagne

Domaine

:

Mathématiques/Equations aux dérivées partielles

Mots Clés : Champ moyen – limite semiclassique – dimension infinie

hal-00295082, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00295082

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00295082

Contributeur : Francis Nier <>

Soumis le : Vendredi 11 Juillet 2008, 11:19:25

Dernière modification le : Mardi 16 Février 2010, 11:49:30