HAL : hal-00197145, version 1

arXiv : 0712.2337

DOI : 10.4171/073-1/3

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CIRM Workshop on Renormalization and Galois Theories, Luminy : France (2006)

Mould expansions for the saddle-node and resurgence monomials

David Sauzin 1

(02/09/2009)

This article is an introduction to some aspects of Écalle's mould calculus, a powerful combinatorial tool which yields surprisingly explicit formulas for the normalising series attached to an analytic germ of singular vector field or of map. This is illustrated on the case of the saddle-node, a two-dimensional vector field which is formally conjugate to Euler's vector field $x^2\frac{\pa}{\pa x}+(x+y)\frac{\pa}{\pa y}$, and for which the formal normalisation is shown to be resurgent in~$1/x$. Resurgence monomials adapted to alien calculus are also described as another application of mould calculus.

1 :	Institut de Mécanique Céleste et de Calcul des Ephémérides (IMCCE)
	CNRS : UMR8028 – INSU – Observatoire de Paris – Université Paris VI - Pierre et Marie Curie – Université des Sciences et Technologies de Lille - Lille I

Domaine

:

Mathématiques/Systèmes dynamiques

Mots Clés : Resurgence theory – mould calculus – alien calculus – Stokes phenomenon

hal-00197145, version 1

http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00197145

oai:hal.archives-ouvertes.fr:hal-00197145

Contributeur : David Sauzin <>

Soumis le : Vendredi 14 Décembre 2007, 13:23:39

Dernière modification le : Jeudi 5 Janvier 2012, 13:02:39