Application de méthodes de classification sur des vitesses métrologiques de dégradation de compteurs d'eau.

Frédéric Bertrand (1) , Myriam Maumy (1)

1 IRMA - Institut de Recherche Mathématique Avancée

Les compteurs d'eau, en vieillissant, fournissent une mesure de plus en plus imprécise de la consommation d'eau. Cette dégradation se traduit généralement par un souscomptage. Ce phénomène est source de problèmes pour les distributeurs d'eau qui ont mis en place des stratégies de gestion des parcs-compteurs ayant comme objectif la réduction des pertes économiques et le respect d'une politique de comptage équitable pour les différents usagers. Toute stratégie nécessite préalablement la compréhension du mécanisme de dégradation et la quantification du sous-comptage. Le vieillissement des compteurs est décrit à travers un modèle dynamique à états discrets, représentant chacun une certaine qualité métrologique. Ce modèle, couplé avec l'observation des erreurs de mesure à l'intérieur de chaque état, permet l'estimation notamment du taux de compteurs défaillants et de l'évolution de la précision de la mesure en fonction de la durée de service du dispositif. L'estimation des paramètres du modèle et la prédiction des valeurs des grandeurs d'intérêt pratique, ont été réalisées dans un cadre bayésien, avec l'utilisation de techniques de simulation MCMC. Le but de cet article est de classifier en un certain nombre de groupes les compteurs d'eau d'un parc-compteurs d'un distributeur d'eau dans le but d'anticiper sur le changement de ces derniers et par conséquent d'atteindre les deux objectifs préalablement cités. L'article s'articule en trois parties. La première partie présente le problème : introduction du vocabulaire, liens entre compteurs et qualité de mesure et présentation des données. La deuxième partie concerne la modélisation stochastique du vieillissement des compteurs. Nous introduisons une première ébauche de modèle de dégradation qu'il est nécessaire de compléter en introduisant d'autres facteurs explicatifs. Enfin, la troisième partie développe des techniques de classification pour proposer différents groupes de compteurs d'eau. L'originalité de cet article repose sur l'application de méthodes de classification classiques sur des données issues de modèles bayésiens.

Mots clés: Applications; discrimination

Domaines: Statistiques [math.ST]; Applications [stat.AP]

Frédéric Bertrand, Myriam Maumy. Application de méthodes de classification sur des vitesses métrologiques de dégradation de compteurs d'eau.. XIVe Rencontre de la Société francophone de classification -- SFC 2007, Sep 2007, Paris, France. ⟨hal-00177005⟩